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　　?独立完成学习单 5 4 3 2 1 学习单 1. 我用下列方法得出变速自行车能组合出多少种速度。 2. 蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？我的发现是： 3.我的理由是： ?小组合作探究。 5 4 3 2 1 学习单 1. 我用下列方法得出变速自行车能组合出多少种速度。 2. 蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？我的发现是： 3.我的理由是： ①轮流交流学习单上的内容。 ②验证你们组的结论。 ③每组选一个人作为代表发言。 ?展示分享 5 4 3 2 1 （1）变速自行车能组合出多少种速度的组合方法 48:28 48:24 48:20 48:18 48:16 48:14 40:28 40:24 40:20 40:18 40:16 40:14 自行车里的数学 课题引入 ?自行车种类 5 4 3 2 1 ?普通自行车 5 4 3 2 1 ?变速自行车 ?自行车里的数学 5 4 3 2 1 ☆三角形的知识：自行车的车架大多都是利用三角形的稳定性，而做成三角形。 ?自行车里的数学 5 4 3 2 1 ☆自行车的轮子是圆形，轮子的轴就在圆心上，轮子里的每根钢铁的长就是半径的长。 研究普通自行车的速度与内在结构的关系 ?思考：自行车蹬一圈能走多远？ 5 4 3 2 1 ☆怎样解决这个问题呢？ ?思考：自行车蹬一圈能走多远？ 5 4 3 2 1 ☆直接测量。 ☆误差大。 ?思考：自行车蹬一圈能走多远？ 5 4 3 2 1 ☆计算。 ☆怎么计算？ ?自行车蹬一圈能走多远？——计算方法。 5 4 3 2 1 ☆看看蹬一圈，车轮转几圈，再用车轮转的圈数乘车轮的周长。 ☆蹬一圈是谁转动了一圈？车轮转动的圈数实际是谁的圈数？ ?自行车蹬一圈能走多远？ 5 4 3 2 1 ?小组合作，研究原理。 5 4 3 2 1 学习单 1.合作研究自行车的工作原理。 ①蹬一圈是指（ ）转一圈 ②车轮转动的圈数实际是（ ）的圈数。 2.合作研究齿轮转动原理。 ①前齿轮（ ）个齿，后齿轮（ ）个齿。 ②前齿轮转1圈，后齿轮转（ ）圈，车后轮转（ ）圈。 ③如果前齿轮转2圈，后齿轮转（ ）圈，车后轮转（ ）圈。 3. 你观察后得出什么结论： ?汇报交流 5 4 3 2 1 ☆自行车的工作原理： ①蹬一圈是指脚踏处的前齿轮转一圈。 ②车轮转动的圈数实际是后齿轮转动的圈数。 ?汇报交流 5 4 3 2 1 ☆齿轮转动原理： ①前齿轮 45 个齿，后齿轮15 个齿。 ②前齿轮转1圈，后齿轮转3 圈，车后轮转3 圈。 ③如果前齿轮转2圈，后齿轮转6 圈，车后轮转6 圈。 ?汇报交流 5 4 3 2 1 ☆结论： ①解决自行车蹬一圈的问题关键是前齿轮转一圈，后齿轮转几圈。 ②前后齿轮转动的齿数始终一样。 ③齿数和转的圈数成反比例关系。 ④前齿轮的齿数乘圈数等于后齿轮的齿数乘圈数。 ?分析总结 5 4 3 2 1 前齿轮齿数×前齿轮圈数＝后齿轮齿数×后齿轮圈数 前齿轮齿数:后齿轮齿数＝后齿轮圈数:前齿轮圈数 比例的基本性质 ?分析总结 5 4 3 2 1 前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数怎样用算式表示？ 前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数=前齿轮齿数∶后齿轮齿数 前齿轮齿数:后齿轮齿数＝后齿轮圈数:前齿轮圈数 前齿轮齿数:后齿轮齿数＝后齿轮圈数 1 ?分析总结 5 4 3 2 1 后齿轮圈数＝前齿轮齿数:后齿轮齿数 车轮圈数 车轮圈数＝ 前齿轮齿数 后齿轮齿数 后齿轮转的圈数即是车轮转的圈数。 ?分析总结 5 4 3 2 1 自行车蹬一圈走的距离怎么计算？ 自行车蹬一圈走的距离=前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数×车轮的周长。 自行车蹬一圈走的距离= ×车轮的周长 车轮圈数＝ 前齿轮齿数 后齿轮齿数 前齿轮齿数 后齿轮齿数 ?分析总结 5 4 3 2 1 自行车蹬一圈走的距离= ×车轮的周长 车轮圈数＝ 前齿轮齿数 后齿轮齿数 前齿轮齿数 后齿轮齿数 （齿数比） 自行车蹬一圈走的距离= 齿数比 ×车轮的周长 ?解决问题 5 4 3 2 1 A （1）A车轮直径是0.8米，前轮是48个齿，后轮是12个齿，蹬一圈A车跑多少米？ 根据上式，蹬一圈车子走的距离怎么表示？ 0.8π× ≈10.048米 48 12 ?解决问题 5 4 3 2 1 B （2）B车轮直径是0.8米，前轮是48个齿，后轮是16个齿，蹬一圈B车跑多少米？ 根据上式，蹬一圈车子走的距离怎么表示？ 0.8π× ≈7.536米 48 16 A B 0.8π× ≈10.048米 48 12 0.8π× ≈7.536米 48 16 5 4 3 2 1 如果是你，愿意骑哪能辆自行车？为什么？ A车跑得快，因为同样蹬一圈，A车行的距离长。 A车为什么快？ 车轮转得快。 A B 0.8π× ≈10.048米 48 12 0.8π× ≈7.536米 48 16 5 4 3 2 1 车轮的转速与什么有关？ 影响车速快慢的因素：前后齿轮齿数的比值（齿数比）。 比值大，车速快；比值小，车速慢。 A B 0.8π× ≈10.048米 48 12 0.8π× ≈7.536米 48 16 5 4 3 2 1 如果你是工人师傅，在设计自行车时应怎么设计？ 设计成前后齿轮数比值大些。 研究变速自行车的能变化出多少种速度 ?变速自行车 5 4 3 2 1 ?变速自行车 5 4 3 2 1 变速自行车的主要结构图：有2个前齿轮（齿数分别是48和40），6个后齿轮（齿数分别是28，24，20，18，16，14） 变速自行车的能变化出多少种速度